برای اینکه دو بردار \(\vec{a} = \begin{pmatrix} 3m \\ 3 \end{pmatrix}\) و \(\vec{b} = \begin{pmatrix} -8 \\ n+4 \end{pmatrix}\) با هم برابر باشند، باید مؤلفههای همرده آنها مساوی باشند. بنابراین:
1. اولین مؤلفهها را مساوی قرار میدهیم:
\[ 3m = -8 \]
\[ m = -\frac{8}{3} \]
2. دومین مؤلفهها را مساوی قرار میدهیم:
\[ 3 = n + 4 \]
\[ n = 3 - 4 \]
\[ n = -1 \]
بنابراین، \(m = -\frac{8}{3}\) و \(n = -1\) است.
این مقادیر \((m, n)\) دو بردار را برابر میکند.
